初一月考試卷

2019-2020學年度啟東市折桂中學第一次質量抽測數學試卷

考試時間:120分鐘  總分:150分        命題人:茅  興

一、選擇題(共10題,30分)

1. 下列計算結果最大的是(  )

A.﹣3+4    B.﹣3﹣4     C.(﹣3)×4      D.(﹣3)÷4

2. 某種藥品說明書上標明保存溫度是(20±3)℃,則該藥品在(  )范圍內保存最合適.

A.17℃~20℃  B.20℃~23℃   C.17℃~23℃   D.17℃~24℃

3.在式子,﹣4x,,,,0.81,,0中,單項式共有(  )

A.5個       B.6個          C.7個         D.8個

4.下列說法正確的是(  )

A.一個數前面加上“﹣”號這個數就是負數    

B.正數和負數統稱為有理數

C.0既不是正數也不是負數                   

D.非負數就是正數

5.在下列氣溫的變化中,能夠反映溫度上升5℃的是(  )

A.氣溫由﹣3℃到2℃      B.氣溫由﹣1℃到﹣6℃  

C.氣溫由﹣1℃到5℃     D.氣溫由4℃到﹣1℃

6.下列計算:①0﹣(﹣5)=﹣5;②(﹣3)+(﹣9)=﹣12;③;④(﹣36)÷(﹣9)=﹣4.其中正確的個數是(  )

A.1個           B.2個          C.3個      D.4個

7.如圖,數軸上有A、B、C、D四個點,其中絕對值最小的數對應的點是(  )

A.點A         B.點B          C.點C          D.點D

8.下列各式:①1x;②2?3;③20%x;④a﹣c;⑤;⑥x﹣5;其中,不符合代數式書寫要求的有(  )

A.5個         B.4個         C.3個          D.2個

9.已知ab≠0,則+的值不可能的是(  )

A.0           B.1           C.2           D.﹣2

10.定義一種關于整數n的“F”運算:

(1)當n是奇數時,結果為3n+5;

(2)當n是偶數時,結果是(其中k是使是奇數的正整數),并且運算重復進行.

例如:取n=58,第一次經F運算是29,第二次經F運算是92,第三次經F運算是23,第四次經F運算是74…;若n=19,則第2019次運算結果是(  )

A.31         B.19       C.162           D.98

二、填空題(共8題,29分。其中11-13每題3分,14-18題每題4分)

11.在一條東西向的跑道上.小亮先向東走6m.記作+6m.又向西走10m.此時他的位置可記作    m.

12.小明與小剛規定了一種新運算*:若a、b是有理數,則a*b=3a﹣2b.小明計算出2*5=﹣4,請你幫小剛計算2*(﹣5)=     .

13.多項式5x3﹣3x2y2+2xy+1的次數是      .

14.計算:1÷(﹣)2﹣|﹣|×(﹣2)3×(﹣1)=        .

15. 近似數2.45萬精確到________位.

16.數軸上到原點的距離小于2個長度單位的點中,表示整數的點共有________個

17. 已知:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,……,則2+22+23+24+…+22019-1的末位數字是________.

18.三個互不相等的有理數,既可表示為1、a+b、a的形式,又可表示為0、、b的形式,則2019×a2019+2020×b2019的值為            .

三、計算題(共91分)

19.(16分)計算:(1)﹣23+(﹣37)﹣(﹣12)+45;  

   

               (2)(﹣+﹣)×|﹣24|;

 

 

           (3)-14-×+(-2)3÷|-32+1|;

            (4)(1﹣﹣)÷(﹣)

 

 

 

 

20.(8分)如果2xny4m2x2y|mn|都是關于x、y的六次單項式,且系數相等,求m、n的值.

 

 

 

 

21.(8分)(1) 列式計算:-3、7、-8這三數之和比它們絕對值的和小多少?

(2) 已知:a是最小的正整數,b是最大的負整數,負數c 的絕對值是3,求a+b-c.

 

 

 

22.(10分)已知1 km2的土地上,一年內從太陽得到的能量相當于燃燒1.3×108 kg的煤所產生的能量,那么我國9.6×106km2的土地上一年內從太陽得到的能量相當于燃燒a×10n kg的煤,求a、n的值.

 

 

 

 

 

 

23.(10分)已知|x-1|=3,|y|=7.(1) 若x<y,求x+y的值;    (2) 若(x-1)·y < 0,求x-y的值.

 

 

 

 

 

 

24.(12分)啟東折桂中學今年2019屆七(1)到(4)班計劃每班購買數量相同的圖書布置班級讀書角,但是由于種種原因,實際購書量與計劃有出入,下表是實際購書情況:

班級

1班

2班

3班

4班

實際購數量(本)

33

21

實際購數量與計劃購數量的差值(本)

+12

﹣8

﹣9

(1)完成表格;

(2)根據記錄的數據可知4個班實際一共購書     本?

(3)書店給出兩種優惠方案,方案甲:一次購買不少于15本,其中2本書免費;乙方案:如果一次性購書不少于20本,總價9折優惠,假設每本書售價為30元,請你計算(1)-(4)班按實際購量去書店采購時最少花費多少元?

 

 

 

 

 

 

25.(12分)【概念學習】

規定:求若干個相同的有理數(均不等0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.類比有理數的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)記作(﹣3),讀作“﹣3的圈4次方”.一般地,把 a≠0)記作a?讀作“a的圈n次方”

【初步探究】

(1)直接寫出計算結果:2=      ,=      .

(2)關于除方,下列說法錯誤的是     .

A.任何非零數的圈3次方都等于它的倒數    B.對于任何正整數n,1?=1

C.3=4③                    D.負數的圈奇數次方結果是負數,負數的圈偶數次方結果是正數

【深入思考】

我們知道,有理數的減法運算可以轉化為加法運算,除法運算可以轉化為乘法運算,有理數的除方運算如何轉化為乘法運算呢?

 

(3)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結果直接寫成冪的形式

(﹣3)=      ;5=    ; ⑩=      .

(4)想一想:將一個非零有理數a的圈n次方寫成冪的形式是         .

(5)算一算:.

 

 

 

 

 

 

 

26.(15分)已知a、b表示兩個不同點A、B對應的有理數,且|a|=5,|b|=2,它們在數軸上的位置如圖所示.

 (1) 試確定a、b的值;

(2) 表示a、b兩數的點相距多遠?

(3) 若點C在數軸上,點C到點A的距離是點C到點B距離的3倍,求點C表示的數.

 

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